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¿Qué es una parametrización regular?
Una parametrización σ : [a, b] → R3 de una curva abierta, simple, suave C se dice “regular” si σ es una biyección entre [a, b] y C, σ ∈ C1([a, b]) y σ (t) = (0,0,0) para todo t ∈ [a, b].
¿Cuando una curva parametrizada es regular?
Una curva parametrizada diferenciable es regular si α/(t) = 0 ∀t ∈ I DEF. α : [a,b] → R3 es una curva parametrizada regular a trozos si existe una partición de [a,b]: a = t0 < t1 < ··· < tk = b tal que α|[tl ,tl+1] l = 0,1,··· ,k − 1 es una c.p.r. Propiedades.
¿Qué función cumplen las curvas cerradas?
Una curva cerrada es una curva que se une a sí misma. Al crear o editar una curva cerrada, se puede cambiar para que sea periódica o aperiódica. Las curvas periódicas tienen mejor continuidad en los extremos que las curvas aperiódicas y crean superficies más suaves.
¿Cuando una curva no es suave?
Se le llama curva suave a la curva que no posee puntos ángulosos. Un ejemplo puede ser el círculo, la elipse, la parábola, etc. Una curva que no es suave puede ser, por ejemplo, una cicloide.
¿Qué es una función regular?
La función r se dice regular en U si lo es para todo punto P ∈ U. Al conjunto de funciones regulares en U lo denotamos por O(U). Acordamos O(∅)=0 (el anillo nulidad). en D(gi) (i = 1,…,n).
¿Cuando una función es regular?
La función r se dice regular en U si lo es para todo punto P ∈ U. Al conjunto de funciones regulares en U lo denotamos por O(U). Es claro que las funciones constantes r : U −→ L con r(P) = a ∈ K para todo P ∈ U son regulares.
¿Cómo saber si una curva es diferenciable?
Una curva diferenciable es una aplicación diferenciable α : I ⊂ R → R3, siendo I un intervalo abierto de R. Diremos que la curva α es plana cuando exista un plano Π de R3 tal que Img(α) ⊂ Π. A Img(α) le llamaremos la traza de α. {α(t) + λα (t)/λ ∈ R}.
¿Cómo se llama la curva cerrada?
Ejemplo: un elipse es una curva cerrada.
¿Cómo saber si una función es suave?
Una función suave o infinitamente diferenciable es una función que admite derivadas de cualquier orden, y por tanto todas sus derivadas de cualquier orden son continuas. Es infinitamente diferenciable en todos sus puntos pero no es analítica.
¿Cómo determinar si una superficie es suave?
Se dice que una superficie S es suave en un punto p ∈ S, cuando existe un plano Π que contiene a todas las rectas tangentes en el punto p a curvas contenidas en la superficie S que sean suaves en dicho punto.