Que es una solucion general?

¿Qué es una solución general?

La solución general de una ecuación diferencial debe satisfacer ambas ecuaciones la homogénea y la no homogénea. Forma parte de la naturaleza de la solución de la ecuación homogénea que su valor es cero. A tal solución se le llama solución general de la ecuación diferencial.

¿Qué es la solución de ecuaciones diferenciales?

Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, la convierte en una identidad.

¿Cuál es la solución general de un sistema de ecuaciones?

Se llama solución general del sistema al conjunto de todas las soluciones del sistema. Dos sistemas se dice que son sistemas equivalentes si tienen igual solución general. Esto es, si tienen exactamente las mismas soluciones.

¿Qué es ecuación diferencial ejemplos?

Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas (o diferenciales) de una función desconocida de una o más variables. Si la función desconocida depende sólo de una variable, la ecuación se llama una ecuación diferencial ordinaria.

¿Cuando un sistema de ecuaciones tiene única solución?

Un sistema de dos ecuaciones lineales tiene:

1. (1) Una sola (única) solución. Ocurre este caso cuando las dos rectas correspondientes no están paralelas, y entonces se cruzan en un solo punto.
2. (2) Ninguna solución. Ocurre este caso cuando las dos rectas son paralelas y distintas.
3. (3) Un número infinito de soluciones.

¿Qué son las condiciones iniciales de una ecuación diferencial?

Los valores dados de la función desconocida, y(x), y de sus primeras n-1 derivadas en un solo punto x0: y(x0) = y0, y'(x0) = y1,…, y(n-1)(x0) = y(n-1) se llaman condiciones iniciales.

¿Qué es una ecuación diferencial ejemplos?

¿Cuál es la solución general de una ecuación diferencial?

Para cada valor que tomen las constantes se obtiene una solución particular de la ecuación diferencial. Por ello, una E.D.O. tiene infinitas soluciones. Geométricamente, la solución general representa una familia de curvas integrales de la ecuación diferencial.

¿Cuál es la gráfica de la solución de una ecuación diferencial ordinaria?

La gráfica de la solución de una ecuación diferencial ordinaria se llama curva integral. Resolver o integrar una ecuación diferencial ordinaria consiste en hallar todas sus soluciones en un dominio dado. Para ello, habrá que recurrir al cálculo integral.

¿Qué es el orden de la ecuación diferencial?

Se llama orden de la ecuación diferencial al mayor de los órdenes de las derivadas que contienen la ecuación. Ejemplo. La ecuación y ′ ′ ′ + sen ( x) y ′ = 2 x es una ecuación diferencial ordinaria de tercer orden. Para deducir la ecuación diferencial que explica un fenómeno es fundamental saber interpretar las derivadas de una función.

¿Cuál es la solución general de una ecuación de primer orden?

La solución general de una E.D.O. de primer orden es y = f ( x, C), de manera que para obtener una solución particular de la ecuación basta con darle valor a la constante C, y para ello es suficiente con fijar una condición inicial. Definición – Problema del valor inicial.