Tabla de contenido
¿Qué tipo de funciones son siempre continúas?
Las funciones polinomiales, trigonométricas: seno y coseno, las exponenciales y los logaritmos son continuas en sus respectivos dominios de definición.
¿Cómo se determina la monotonia de una función?
si x ≤ y entonces f(x) ≥ f(y ), donde x e y pertenecen al dominio. Decimos que la monotonía es estricta cuando la función es monótona pero de forma estricta. Es decir, si x < y, entonces f(x) < f(y). De forma análoga, f es estrictamente monótona decreciente si se cumple que si x < y entonces f(x) > f(y).
¿Qué son funciones continúas y ejemplos?
Concepto de continuidad Intuitivamente, una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz del papel. Ejemplo de función continua: \(f(x) = x^3\). Ejemplo de función no continua: \(f(x) = 1/x\).
¿Cómo saber si una sucesión es monótona?
Sucesiones monótonas – Definición. Se dice que una sucesión de números reales es monótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales.
¿Cómo saber si una función es monótona?
f ( x ) ≥ f ( y ) {displaystyle f (x)geq f (y)}. (es decir, la función es decreciente). En otras palabras, una función es monótona si conserva el orden . Es decir una función es monótona cuando es creciente o decreciente en todo su dominio .
¿Cuáles son los hechos que se deducen de que una función sea monótona?
Dos importantes hechos que se deducen de que una función sea monótona son: Si f es una función monótona definida en un intervalo I, entonces f es derivable casi siempre en I, es decir, el conjunto de puntos x en I en donde f no es diferenciable tiene medida de Lebesgue 0.
¿Qué es la monotonía en matemáticas?
Monotonía, en matemáticas, cada una de las siguientes propiedades de una función f : R → R implica la siguiente: f es monótona. f tiene un límite por la izquierda y por la derecha en cualquier punto de su dominio de definición. f solo puede tener discontinuidades de salto. f solo puede tener una cantidad enumerable de discontinuidades.
¿Qué es una función monótona en el álgebra de Boole?
En el álgebra de Boole, una función monótona es una tal que para todo ai y bi en {0,1} tales que a1 ≤ b1, a2 ≤ b2, , an ≤ bn f ( a1, , an) ≤ f ( b1, , bn ). Las funciones booleanas monótonas son precisamente aquellas que pueden ser definidas como una composición de conjunciones y disyunciones, pero sin negaciones .