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¿Qué es y para qué sirve un número complejo?
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilita el cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.
¿Cómo es la estructura y representación del número complejo?
Los números complejos se representan en unos ejes coordenados en el plano, que se llama plano de Gauss. La parte real se representa en el eje de abcisas X, que se llama eje real y la parte imaginaria en el eje de ordenadas Y, que se llama eje imaginario. El afijo del número complejo z=a+bi es el punto P(a,b).
¿Cuál es el origen de los números imaginarios?
La «unidad imaginaria» o «i» es la raíz cuadrada de -1, un número que fue inventado en el siglo XVI en Italia. En la Italia renacentista de comienzos del siglo XVI uno de los espectáculos callejeros más populares en la ciudad universitaria de Bolonia eran los duelos.
¿Cuáles son las operaciones fundamentales con números complejos?
A continuación explicaremos las operaciones fundamentales con números complejos como la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y raíces, se será lo más explícito posible y hasta incluiremos ejemplos de operaciones con números complejos. Antes de comenzar, recuerda que el valor de i = − 1 Suma de números complejos
¿Cómo se restan los números complejos?
Y ahora sumemos los números reales y los números imaginarios Para restar números complejos, se restan por separado todas las partes reales de las imaginarias. Y ahora sumemos los números reales y los números imaginarios
¿Cómo se obtiene el inverso de un número complejo?
Por tanto, el inverso de un número complejo se obtiene de la misma forma, sólo que en este caso el número tiene parte real e imaginaria (a+bi): Para volver a dejar el número complejo en forma binómica (a+bi), hay que realizar la división.
¿Cuáles son los números conjugados complejos?
Así como y son conjugados, 6 + 8i y 6 – 8i son conjugados. (De nuevo, i es una raíz cuadrada, por lo que esto no es realmente algo nuevo.) Cuando los números son complejos, los llamamos conjugados complejos.