Tabla de contenido
¿Dónde son usadas las funciones de Bessel?
Las funciones de Bessel se encuentran en situaciones físicas donde hay simetría cilíndrica.
¿Cómo se resuelve la ecuacion de Bessel?
La solución completa de la ecuación de Bessel de orden cero se escribe como: y(x) = { c1J0(x) + c2Y0(x) if x > 0, c1J0(x) + c2Y0(−x) if x < 0. No es raro que una condición auxiliar en un problema de f´ısica sea que la solución sea finita en todo punto, incluido x = 0, lo que hace que c2 = 0.
¿Qué son los polinomios de Bessel?
son funciones suaves casi doquiera. Las funciones de Bessel se denominan también funciones cilíndricas, o armónicos cilíndricos porque son solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas.
¿Cuándo se utiliza el metodo de Frobenius?
El método de Frobenius permite crear una solución en serie de potencias de esa ecuación diferencial, con p(z) y q(z) analíticas en 0 o, siendo analíticas, si sus límites en 0 existen (si son finitos).
¿Cómo saber si un punto es singular regular?
Sin pérdida de generalidad, podemos considerar que el punto singular regular es el x = 0, a los fines de simplificar la escritura.
¿Qué es una solución en serie?
Una técnica normal para resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes variables, es tratar de encontrar una solución en forma de serie infinita. Si la serie equivale a una constante real finita para la x dada, se dice que la serie converge en x.
¿Qué son puntos singulares irregulares?
Definición: Si una o ambas de las funciones y de ( ) no son analíticas en un punto , entonces es un punto singular irregular. Para fines prácticos en conveniente definir los puntos singulares regulares e irregulares a través de un límite. En caso contrario decimos que es un punto singular irregular.
¿Qué es un punto ordinario en una ecuacion diferencial?
Se dice que un punto x0 es punto ordinario de la ecuación diferencial si P(x) y Q(x) son analíticas en x0.
¿Qué es serie en ecuaciones diferenciales?
Una serie de potencias en (X–X0 ) es una serie numérica infinita que posea un conjunto de coeficientes una variable y una constante en la cual se centra la función potencia.
¿Qué es un punto singular regular?
¿Qué son puntos regulares?
Se dice que una superficie S es continuamente diferenciable si x,y,z ∈ C1(U). Los puntos de S para los que se cumple que ∂x ∂u × ∂x ∂v = 0 se llaman puntos regulares.