Cuales discontinuidades son evitables o removibles?

¿Cuáles discontinuidades son evitables o removibles?

Una discontinuidad evitable en un punto es aquella en que los límites laterales coinciden, pero el valor de la función en el punto no, es decir: lim x → a − f ( x ) = lim x → a + = L f ( a ) ≠ L Es razonable que llamen discontinuidad evitable a este tipo de discontinuidades ya que la función en el punto de …

¿Cómo encontrar los puntos de discontinuidad de una función?

Decimos que la función es discontinua en un cierto punto si éste rompe la continuidad de la función. Estos puntos los podemos reconocer en la gráfica de la función como cambios drásticos de valor, saltos, o como valores sin definir, huecos.

¿Cómo saber si una función es discontinua inevitable?

tiene una discontinuidad inevitable en un punto «a» si los límites laterales de la función en ese punto existen pero no son iguales, dicho de otra forma, si el límite de la función en ese punto no existe.

¿Cuántos tipos de discontinuidad hay?

Tipos de discontinuidades

• Discontinuidad evitable.
• Discontinuidad inevitable de salto finito.
• Discontinuidad inevitable de salto infinito.

¿Cómo saber si una discontinuidad es evitable o no?

Una función presenta discontinuidad evitable en un punto a, si existe el límite en el punto, pero la función en ese punto, f(a), tiene un valor distinto o no existe, veamos estos dos casos. Si el límite cuando x tiende a a, es c, y el valor de la función evaluada en a es d, la función es discontinua en a.

¿Cómo hallar la continuidad y discontinuidad de una función?

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

¿Qué es la discontinuidad removible?

Discontinuidad removible: A discontinuidad removible es un punto en el gráfico que no está definido o no se ajusta al resto del gráfico. Hay un espacio en esa ubicación cuando mira el gráfico.

¿Cómo se define una discontinuidad?

Podemos ver la representación gráfica a continuación: Se tiene que tener en cuenta que se define una discontinuidad sobre puntos del dominio de una función. Si la función no estubiese definida en un punto, aunque tenga comportamiento parecido al de una discontinuidad, no tendría ninguna, ya no se podría aplicar la definición de discontinuidad.

¿Cuál es la discontinuidad de una función?

La discontinuidad la tendríamos en el punto x = 0, pero éste no es del dominio de la función, así que no se puede definir la discontinuidad. No obstante, la función sí tiene una asíntota vertical en x = 0 y tiene un comportamiento análogo al de la discontinuidad esencial.

¿Qué es una discontinuidad evitable?

Discontinuidad evitable. Una discontinuidad evitable en un punto x = a es aquella en que los límites laterales coinciden, pero el valor de la función en el punto no, es decir: lim x → a − f ( x) = lim x → a + = L f ( a) ≠ L Es razonable que llamen discontinuidad evitable a este tipo de discontinuidades ya que la función en el punto de