Tabla de contenido
¿Cómo se resuelve una desigualdad con dos variables?
Método general para resolver inecuaciones lineales en dos Variables
- Reemplazar el signo de desigualdad por el signo = a x + b y = c y dividir el plano cartesiano tomando como frontera la recta que representa la ecuación obtenida.
- Tomar puntos de prueba en cada región y verificar si satisfacen la desigualdad.
¿Cómo graficar un sistema de desigualdades?
Para graficar una desigualdad lineal con dos variables (digamos, x y y ), primero obtenga a y sola en un lado. Luego considere la ecuación relacionada obtenida al cambiar el signo de desigualdad en un signo de igualdad. La gráfica de esta ecuación es una recta.
¿Qué es una desigualdad con dos variables?
Una desigualdad lineal con dos variables divide el plano en dos medios planos . A menos que esté graficando una línea vertical el signo de la desigualdad le hará saber que medio plano debe sombrear. Si el símbolo ≥ o > es usado, sombree arriba de la línea. Si el símbolo ≤ o < es usado sombree debajo de la línea.
¿Qué es la doble desigualdad?
Inecuaciones dobles cuya solución se separa en dos partes Cualquier número entre -11 y 2 (no incluidos, por ser desigualdad estricta), al sustituirlo en la expresión original, dará un número que esté entre -8 y 5.
¿Cuál es la solución de un sistema de desigualdades?
Resolver una desigualdad lineal consiste en despejar la incógnita para obtener todos los valores que satisfacen la desigualdad. A este conjunto de valores se le conoce como conjunto solución. El conjunto solución puede tener una solución, ninguna solución o una infinidad de soluciones.
¿Qué es un sistema de desigualdades en una variable?
Un sistema de inecuaciones de una variable es un conjunto de inecuaciones de una variable que actúan a la vez, es decir, los puntos solución deben cumplir todas las inecuaciones del sistema.
¿Cómo se gráfica una desigualdad con solo una variable?
Para graficar una desigualdad: o Grafica la recta límite relacionada. Reemplaza el signo <, >, ≤ o ≥ en la desigualdad por el signo = para obtener la ecuación de la recta límite. o Identifica por lo menos un par ordenado en cada lado de la recta límite y sustituye esos valores (x, y) en la desigualdad.
¿Cómo graficar una inecuación lineal?
Para una inecuación en sentido estricto, dibujamos una línea punteada para mostrar que los puntos en la recta no son parte de la solución. Para una inecuación que incluye el signo igual, dibujamos una línea completa para mostrar que los puntos en la recta son parte de la solución.
¿Cómo se representa gráficamente una inecuación lineal?
Graficaremos las inecuaciones lineales usando la forma pendiente-intercepto. Como el círculo en una recta numerada marca el fin del grupo de solución para una inecuación de una variable, de forma que la recta en el plano coordenado marca el límite de la solución para una inecuación lineal.
¿Qué es una doble desigualdad y cómo se representa analíticamente?
Si a y b no son iguales se escribe a ≠b. Cuando hay dos expresiones comparadas que no resultaron iguales, solo llega a existir dos opciones, una de ellas es mayor que la otra o una es menor que la otra. Para esto la simbologia correspondiente es a>b, o bien a
¿Qué es la gráfica de la desigualdad?
Su gráfica es una recta con pendiente 2 y que pasa por el punto . Esta recta es la frontera entre las desigualdades , y . Al sustituir las coordenadas del origen en la desigualdad dada en el problema vemos que éste punto la satisface. Entonces, las regiones quedan:
¿Cómo saber si la desigualdad se cumple?
Si sutituimos las coordenadas de un punto cualquiera que se encuentre en la región a la izquierda de la recta en la desigualdad , la desigualdad se cumple. Verifica esto para al menos cinco puntos de esa región.
¿Cómo modelar problemas a través de las desigualdades?
De manera semejante a las ecuaciones lineales, es posible modelar problemas a través de las desigualdades. Primero tenemos que definir qué representa cada variable y después aplicar las propiedades algebraicas de las desigualdades para encontrar la solución.
¿Cuál es la solución de la desigualdad?
Dado que , la región en la cual se encuentra el origen no es la solución de nuestra desigualdad. La otra región es la solución. Vamos a verificarlo sustituyendo un punto que se encuentre allí. Elegimos el punto : Como la desigualdad se cumple para ese punto, la región a la derecha de la recta es la solución de la desigualdad: