Tabla de contenido
- 1 ¿Cómo se calcula el circuncentro?
- 2 ¿Qué función tiene el circuncentro?
- 3 ¿Cómo se trazan las mediatrices de un triángulo?
- 4 ¿Cómo trazar las mediatrices de un triángulo?
- 5 ¿Cómo se expresa el ortocentro?
- 6 ¿Qué es la mediatriz de un triángulo?
- 7 ¿Cuál es la propiedad del circuncentro?
- 8 ¿Qué es el circuncentro de un triángulo?
¿Cómo se calcula el circuncentro?
¿Dónde está el circuncentro localizado? El circuncentro puede estar en el exterior del triángulo, en el caso de que sea un triángulo obtusángulo. En los triángulos rectángulos el circuncentro se encontrará en el punto central de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo de 90º).
¿Qué función tiene el circuncentro?
El circuncentro de un triángulo es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados. Dicho punto equidista de los vértices y, por lo tanto, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
¿Qué es y para qué sirve el ortocentro?
La noción de ortocentro se emplea en el ámbito de la geometría. Así se denomina al punto donde las alturas de un triángulo se cruzan. Estas alturas son las rectas que permiten unir un vértice con su lado opuesto, siendo perpendiculares a dichos lados. El punto en el cual las tres alturas se cortan es el ortocentro.
¿Cómo se trazan las mediatrices de un triángulo?
Solución
- Se determina el punto medio de uno de los tres lados.
- Se calcula la pendiente de ese mismo lado.
- Se obtiene la pendiente de la recta perpendicular a ese lado.
- Con el punto medio y la pendiente de la recta perpendicular, se determina la ecuación de la mediatriz.
¿Cómo trazar las mediatrices de un triángulo?
Ésta es la recta (M) cuyos puntos equidistan de los extremos del segmento (X, Y). Con el compás con centro en X, trazamos un arco mayor a la mitad del segmento. Desde el punto Y procedemos de igual modo trazando un arco de igual radio. Trazamos la mediatriz (M) del segmento (S), uniendo los puntos P y Q.
¿Cómo trazar la mediatriz de un triángulo con un compás?
Con el compás con centro en X, trazamos un arco mayor a la mitad del segmento. Desde el punto Y procedemos de igual modo trazando un arco de igual radio. Trazamos la mediatriz (M) del segmento (S), uniendo los puntos P y Q.
¿Cómo se expresa el ortocentro?
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas. Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). El ortocentro se expresa con la letra H.
¿Qué es la mediatriz de un triángulo?
La mediatriz de un triángulo es aquella recta que, siendo perpendicular a uno de los lados del triángulo, divide el segmento o lado al que corta en dos partes iguales.
¿Qué es el circuncentro?
El circuncentro es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo. Hallar las ecuaciones de las mediatrices y el circuncentro del triángulo de vértices: y En primer lugar hallamos el punto medio de . Para esto solo debemos restar las coordenadas de los puntos y y luego dividir por , es decir,
¿Cuál es la propiedad del circuncentro?
El circuncentro tiene una propiedad muy importante, si se traza una circunferencia con centro en él, que pase por uno de los vértices del triángulo, también pasa por los otros dos vértices. El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo.
¿Qué es el circuncentro de un triángulo?
El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo. A esta circunferencia se le llama »’circunferencia circunscrita»’. Mueve los vértices del triángulo para comprobar que el circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita.
¿Cuál es el radio de la circunferencia circunscrita?
Hallaremos el área de la circunferencia circunscrita para el ejemplo anterior. El radio de la circunferencia circunscrita es la distancia entre dos puntos: el circuncentro y cualquier vértice del triángulo. En este caso tomaremos el punto y el circuncentro