Tabla de contenido
- 1 ¿Cómo saber si una ecuación diferencial tiene solución única?
- 2 ¿Qué es una ecuación diferencial con coeficientes constantes?
- 3 ¿Cómo se pueden clasificar las soluciones de las ecuaciones diferenciales?
- 4 ¿Cómo saber si una ecuación diferencial es homogenea y no es exacta?
- 5 ¿Qué es la solución homogénea de la ecuación diferencial?
- 6 ¿Qué son las ecuaciones lineales homogeneas con coeficientes constantes?
- 7 ¿Qué es una ecuación diferencial lineal?
- 8 ¿Cuál es la solución de la ecuación diferencial de primer orden?
¿Cómo saber si una ecuación diferencial tiene solución única?
En general si no se especifican ciertos valores iniciales o de contorno, que debe satisfacer la solución de una ecuación diferencial como (1) entonces no existirá una solución [particular] única, es decir, una única función que satisfaga la ecuación diferencial.
¿Qué es una ecuación diferencial con coeficientes constantes?
Los coeficientes de la función desconocida, y sus derivadas en una ecuación diferencial lineal pueden ser funciones de la variable o variables independientes, si estos coeficientes son constantes, entonces se habla de ecuaciones diferenciales lineales a coeficientes constantes.
¿Cuál es el orden de una ecuación diferencial?
El orden de una ecuación diferencial (ya sea ordinaria o parcial) es el orden de la derivada mayor en la ecuación.
¿Cómo se pueden clasificar las soluciones de las ecuaciones diferenciales?
Las ecuaciones diferenciales se clasifican según su tipo, orden y linealidad: Según su tipo distinguimos entre: Si F es un polinomio, se define grado de la ecuación diferencial como el grado de y(x) y sus derivadas.
¿Cómo saber si una ecuación diferencial es homogenea y no es exacta?
Una ecuación diferencial puede ser homogénea en dos aspectos: cuando los coeficientes de los términos diferenciales en el caso del primer orden son funciones homogéneas de las variables; o para el caso lineal de cualquier orden cuando no existen los términos constantes.
¿Cómo saber si una ecuación diferencial es lineal?
En matemáticas, una ecuación diferencial lineal es aquella ecuación diferencial cuyas soluciones pueden obtenerse mediante combinaciones lineales de otras soluciones. Estas últimas pueden ser ordinarias (EDOs) o en derivadas parciales (EDPs).
¿Qué es la solución homogénea de la ecuación diferencial?
¿Qué son las ecuaciones lineales homogeneas con coeficientes constantes?
Al igual que pasa con los sistemas lineales de orden , una ODE de orden tiene soluciones linealmente independientes de manera que toda solución de una EDO homogénea será combinación lineal de estas soluciones.
¿Qué es una solución de una ecuación diferencial?
Definición de Solución de una Ecuación Diferencial. Una función y(x) o variable dependiente es solución de una ecuación diferencial si al sustituir en ella se satisface la identidad. Tipos de soluciones: General (Familia de Soluciones) Particular de la general (Una solución que se obtiene de la familia de soluciones evaluando
¿Qué es una ecuación diferencial lineal?
Definición de ecuación diferencial lineal. Una Ecuación Diferencial Lineal (E.D.L.) se puede expresar de la siguiente manera: ()−1()()+−1()+⋯+0(−1) ()=() donde: Si () ∀ es función, entonces la E.D.L. es de coeficientes variables.
¿Cuál es la solución de la ecuación diferencial de primer orden?
Al sustituir dyldxconf(x, y) y y cong(x, u) en la derivada anterior, obtenemos la nueva ecuación diferencial de primer orden que, después de despejar dulak,tiene la forma duldx= F(x, u). Si podemos determinar una solución u = $(x) de esta segunda ecuación, una solución de la ecuación diferencial ordinaria es Y= gh 4W).
¿Qué es un cambio radical en la solución de una ecuación diferencial?
Con frecuencia, un cambio radical en la solución de una ecuación diferencial corresponde a un cambio muy pequeño en la condición inicial o en la ecuación misma. En los problemas 53 a 56 compare las soluciones de los problemas de valor inicial respectivos.