Como demostrar que una serie es monotona?

¿Cómo demostrar que una serie es monótona?

Sucesiones monótonas – Definición. Se dice que una sucesión de números reales es monótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales.

¿Cuando una sucesion es monótona ejemplos?

Ejemplo 3: La sucesión a(n) = 5 + (-2)^n no es ni creciente, ni decreciente ni constante. Es una sucesión alternada y no convergente: Ejemplo 4: La sucesión a(n) = (-1)^n/n no es ni creciente, ni decreciente ni constante.

¿Qué es monotonía creciente y decreciente?

Observamos que en el intervalo , al aumentar el valor de también aumenta el valor de . Decimos entonces que la función es estrictamente creciente en el intervalo . En este caso decimos que la función es estrictamente decreciente. …

¿Cómo acotar una sucesión?

Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K’ mayor o igual que todos los términos de la sucesión. Por lo que todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K’.

¿Cómo demostrar que una serie es decreciente?

Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.

¿Cuando una sucesion es convergente ejemplos?

Una sucesión a(n) es convergente cuando tiene límite finito. Se dice que la sucesión a(n) converge a su límite L y se expresa por O bien, por a(n)→L. Ejemplo 1: La sucesión a(n)=1/n es convergente a 0. Sus primeros términos son Cada término de la sucesión es menor que el anterior y cada vez se aproxima más a 0.

¿Qué es una sucesión constante ejemplos?

Por ejemplo, -1, -5, -25, -125, -625.. Si , todos los términos son iguales y la sucesión es constante. En ; si el primer término es positivo, la sucesión es decreciente, por ejemplo, 32, 16, 8, 4, 2.; mientras que si el primer término es negativo, la sucesión es creciente, por ejemplo, -81, -27, -9, -3, -1.

¿Qué es una función monotona creciente?

La función f es monótona si y sólo si x ≤ y implica f(x) ≤ f(y) (es decir, la función es creciente), o bien x ≤ y implica f(x) ≥ f(y) (es decir, la función es decreciente). En otras palabras, una función es monótona si conserva el orden.

¿Qué es intervalos de monotonía?

Dividimos el dominio en intervalos lo más amplios posibles de modo que no contienen a los puntos críticos. Si es positivo, la función es creciente en dicho intervalo; si es negativo, es decreciente. …

¿Cuando una sucesión no está acotada?

Sucesiones no acotadas Se dice que una sucesión de números reales no está acotada si no lo está superiormente o inferiormente, es decir cuando no está acotada por alguno de los dos lados o por ambos a la vez.

¿Qué es el acotado?

El concepto de acotado aparece en matemáticas para referirse a una situación en la que para cierto objeto matemático o un objeto construido a partir del mismo puede establecerse una relación de orden con otro tipo de entidad llamada cota superior o inferior.

¿Qué es la monotonía?

Monotonía o Pobreza Léxica: consiste en el uso reiterado y excesivo de los mismos vocablos para expresar ideas diferentes y para las cuales existen palabras más precisas. Ejemplos: Decir: decir un discurso, decir un ejemplo, decir lo que ocurrió, decir un poema…

¿Cómo romper con la monotonía?

De allí que muchas veces se aconseje romper con la monotonía, lo que significa dejar a un lado la rutina y la zona de confort, y atreverse a hacer nuevas cosas.

¿Qué es la monotonía en una relación de pareja?

En una relación de pareja, la monotonía se asocia a la rutina, a hacer siempre las mismas cosas y no buscar nuevas actividades o experiencias que puedan compartir y disfrutar ambos miembros de la relación. La monotonía, en este sentido, lleva a la sensación de tedio y aburrimiento, y afecta el gozo de la vida en pareja.

¿Qué es la monotonía en la vida laboral?

En la vida laboral, la monotonía se relaciona con la sensación de estancamiento, de repetitividad, de hacer siempre las mismas tareas sin encontrar nuevos alicientes que les otorguen mayor interés o desafío. Es muy común, sobre todo, hablar de monotonía en ambientes fabriles, donde los obreros realizan la misma tarea, una y otra vez, durante años.